SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

ANTES DE EMPEZAR...
¿Alguien podría comentar que es un ángulo? ¿Cómo lo miden? ¿Cuál es la definición que se acuerdan?, no importa si no es la correcta, no tengan miedo a equivocarse... Respondan en este mismo blog con un comentario al final de la página. ¡Vamos!

Comencemos con el primer tema que se encuentra en el Mapa Conceptual.
Para medir ángulos se pueden usar distintos sistemas de medición:
Ellos son:

1. Sistema Sexagesimal
2. Sistema Centesimal
3. Sistema Circular

• Sistema Sexagesimal: la unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal (1º), que se obtiene de dividir el ángulo recto en 90 partes iguales.

1º = 1R  => 1R = 90º

                                     90

Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal (1') y el segundo sexagesimal (1'').

1º = 60'    ^     1' = 60''   =>  1º = 3600''

• Sistema Centesimal: la unidad de medida en este sistema es el grado centesimal (1^G), que se obtiene de dividir el ángulo recto en 100 partes iguales.

1^G  =  1R    =>  1R = 100^G 

                                   100


Los submúltiplos del grado centesimal son el minuto centesimal (1^M) y el segundo centesimal (1^S).

1^G = 100^M   ^   1^M = 100^S   ⇒   1^G = 10000^S

• Sistema Circular: La unidad de medida en este sistema es el radián.

Se llama radián al ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la misma.

El valor de un ángulo de un giro es de 2π radianes.

(Recuerden que el número π es la relación que existe entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Esta relación se mantiene constante para cualquier circunferencia).

Equivalencias entre los distintos sistemas

Sistema Sexagesimal	Sistema Centesimal	Sistema Circular
90º	100G	Π/2
180º	200G	Π
360º	400G	2Π

Ejemplos: Pasaje del sistema sexagesimal al circular y viceversa:

Cuando se desea pasar de un sistema a otro, se plantea y resuelve como un problema de regla de tres simple. Así:

*¿Cuántos radianes son 30º?

360º _______2π  rad
30º   _______ x  rad     =>   x = 30º . 2π rad = π/6 rad
                                                 360º      

*¿Cuántos grados son π/4 radianes?
2π rad  ______ 360º
π/4 rad ______ xº       =>   x = (π/4 rad) . 360º  = 45º
                                                2π rad

Tarea Nº 2: Completar las actividades que se encuentran en el siguiente link: "Sistemas de Medición de Ángulos".  La misma contiene ejercicios resueltos que pueden usar de ejemplos y tres actividades sencillas al final que deben copiar en sus carpetas y resolver para el día jueves. Ante cualquier tipo de duda, consulta, inquietud, etc., no duden en consultar a la dirección de mail elischunk@gmail.com.

Si esto no fue suficiente y desean indagar un poco más...

Clic en el siguiente link:  Sistemas de Medición Angular

Fuente: BERIO, Adriana; y otros: "Matemática 1. Activa". Polimodal. Puerto de Palos.